الرياضيات الأساسية الأمثلة

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ .

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2400$ و $600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $600$ من $k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $600$ من $600$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

خطوة 2.2.4

اقسِم $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ على $1$ .

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ على $4900$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ على $4900$ .

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $4900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4900$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2.2

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $1225$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.2.3.2

اقسِم $k^{2}$ على $1$ .

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $329$ و $4900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $329$ .

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

خطوة 3.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $4900$ .

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

خطوة 3.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

خطوة 3.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k^{2} = \frac{47}{700}$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{47}{700}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

خطوة 3.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أعِد كتابة $700$ بالصيغة $10^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أخرِج العامل $100$ من $700$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.4.2

انقُل $\sqrt{7}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

خطوة 3.3.4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

خطوة 3.3.4.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

خطوة 3.3.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.3.4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.3.4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.3.4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

خطوة 3.3.4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

خطوة 3.3.5.2

اضرب $47$ في $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

خطوة 3.3.6

اضرب $10$ في $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$